几道分式方程!1.甲班48人及格,乙班45人及格,甲及格率比乙高5%.甲及格率多少?2.甲和乙买书,两人先用15元买一种科普书,又用15元买一种文学书,科普书的价格比文学书高出一半,所以买的文学书

Question

几道分式方程!
1.甲班48人及格,乙班45人及格,甲及格率比乙高5%.甲及格率多少?
2.甲和乙买书,两人先用15元买一种科普书,又用15元买一种文学书,科普书的价格比文学书高出一半,所以买的文学书比科普书多一本,问科书和文书的价格各是多少?
3.甲糖20元/千克,乙糖16元/千克,将10千克乙糖和一包甲糖混合后,如价格为17.5元/千克,那混合卖和分开卖的钱相同,这包甲糖有多少千克?

Answer 1

1、设甲及格率为x
依题意可得：
45/(x-5%)=48/x
解得：x=80%
答：甲及格率为80%
2、设文学书价格为x,则科普书价格为x/2
依题意可得：
(15/x)+1=15/(x/2)
解得x=5
答：科普书价格为7.5.元,文学书价格为5元
3、解法1：设甲糖果x千克.
依题意可得：
(20x+16*10)/(10+x)=17.5
方程左右两边同时乘以（10+x）
原方程化为：20x+160=17.5*(10+x)
解之得：x=6
检验：10+x=10+6〉0
所以,x=6位原方程的解.
答：……
解法2：不用列方程也可以解.
可以这样想：因为混合销售和分开销售的销售额相同,所以乙种糖果多买的钱数为甲种糖果少买的钱数.而混合后的10千克的乙种糖果多买10*（17.5-16)=15,那么混合后的甲种糖果少买15元,而混合后的甲种糖果每斤少买20-17.5=2.5元.所以混合后的甲种糖果应有15/2.5=
6千克.
总的列式为10*（17.5-16)/(20-17.5)=6 .
这样的题目要啃住等量关系.
解法3.设混合时平均每千克里含乙种糖果x千克,
则17.5=16x+20(1-x)
解出x=0.625=5/8
即混合的比例甲:乙=(3/8):(5/8)=3:5=6:10.
因此这包甲种糖果是6千克.文学书