数学比例问题有个菜贩,把天平做了手脚,向农民进菜时总要把菜放在天平较短的那一边,第一次,他向农民购买了6袋番茄一袋花生,称出总重量为25千克,第二次他向农民购买9袋番茄3袋花生,称出

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数学比例问题
有个菜贩,把天平做了手脚,向农民进菜时总要把菜放在天平较短的那一边,第一次,他向农民购买了6袋番茄一袋花生,称出总重量为25千克,第二次他向农民购买9袋番茄3袋花生,称出总重量是50千克.最后农民发现了问题,再卖菜时一定要放在天平的短处,结果24袋番茄和7袋花生称得180千克,都卖给了这个菜贩,试求在上面三次交易过程中,菜贩总共亏了多少千克番茄和花生.

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答案和解析

这道题很费脑筋呀,我来试试
在前两次中,设一带番茄x千克,1袋花生y千克,则可列出两个式子
6x+y=25,9x+3y=50,则解得x=25/9,y=25/3
最后一次时,设一带番茄a千克,1袋花生b千克,则24a+7b=180
若按原来的计算24x+7y=125,比180少了55千克
前两次的加起来总共是15x+4y,第三次中如果也这么多时,就不亏不赚
但第三次抛去这些还多了9袋番茄和3袋花生
前两次与第三次比较,1个（6x+y)与2个(9x+3y)总共差了55千克,即2.5个(9x+3y)差了55千克,现在只有1个(9x+3y),所以差了22千克
也就是菜贩总共亏了22千克番茄和花生.

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