有红黄蓝三种颜色的旗帜各三方面,在每种颜色的旗帜上分别标有号码1,2,3,现任意抽取3面,他们的颜色与号码均不相同的概率是多少?要详细理由,谢

Question

有红黄蓝三种颜色的旗帜各三方面,在每种颜色的旗帜上分别标有号码1,2,3,现任意抽取3面,他们的颜色与号码均不相同的概率是多少?要详细理由,谢

Answer 1

(4/8)*(1/7)=1/14
第一次任意取出一面
第二次要求颜色、号码与第一次都不同,满足要求的旗有4面,剩余的旗总数为8,所以抽正确的概率为4/8
同理,第三次,满足要求的旗有1面,剩余的旗总数为7,抽正确的概率为1/7
所以三次都抽正确使得条件满足的概率为(4/8)*(1/7)=1/14

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