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罗尔中值定理的条件是充分的,但非必要条件这句话对吗
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罗尔中值定理的条件是充分的,但非必要条件这句话对吗
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答案和解析
罗尔中值定理：
如果函数f(x)满足以下条件：
①在闭区间[a,b]上连续,
②在(a,b)内可导,
③f(a)=f(b),
则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
,因此可以得到该条件是充分的,但不是必要的,因为当f(x)=0对一切定义域都成立时,条件就不成立了,所以不必要
如果函数f(x)满足以下条件：
①在闭区间[a,b]上连续,
②在(a,b)内可导,
③f(a)=f(b),
则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
,因此可以得到该条件是充分的,但不是必要的,因为当f(x)=0对一切定义域都成立时,条件就不成立了,所以不必要
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