f(x)=x^3-27x^2+243x-720,则对任意实数m,n,m+n≥18是f(m)+f(n)≥18的——条件A充分必要B充分不必要C不必要不充分D必要不充分有老师或者学长帮帮忙吗,提示fx=(x-9)^3+9也可以不用这个关系.

Question

f(x)=x^3-27x^2+243x-720,则对任意实数m,n ,m+n≥18是f(m)+f(n)≥18的——条件
A充分必要 B充分不必要 C不必要不充分 D必要不充分
有老师或者学长帮帮忙吗,
提示fx=(x-9)^3+9 也可以不用这个关系.

Answer 1

fx=(x-9)^3+9
f(m)+f(n)=(m-9)^3+(n-9)^3+18
f(m)+f(n)≥18
则 (m-9)^3+(n-9)^3>=0
(m+n-18)[(m-9)^2+(n-9)^2-(m-9)(n-9)]>=0
∴m+n-18>=0
m+n≥18
A充分必要
?