导数存在的充要条件是左导数=右导数,怎么还有人疑问?发这个帖子很无奈,关键学数学学久了,总喜欢较真,怎么论坛还有人对这个命题有疑问?基础都这样了,还不听人家意见,下功夫看基础概念,

Question

导数存在的充要条件是左导数=右导数,怎么还有人疑问?
发这个帖子很无奈,关键学数学学久了,总喜欢较真,怎么论坛还有人对这个命题有疑问?基础都这样了,还不听人家意见,下功夫看基础概念,还在那谈论的津津有味的?这个版的技术含量越来越低了,让人无奈的人太多,为了生命着想,以后少来为好.

Answer 1

上面说的态度不太好,我想说的是一个函数在某点连续,表明它在该点左右极限相等且等于该点的函数值.对导函数来说,导函数连续意味着f'(x)在x0的左右极限相等且等于f'(x0).f'(x)在x0的左右极限怎么来的?是对f'(x)的函数表达式取正向负向趋近x0.而原函数的左右导数怎么来的?是按定义对x0处去极限.在x0点处 f'(x0)=左导数=右导数 说明f(x)在x=0点左连续和右连续,并不能说明f(x)的导函数在x=0点左极限=右极限=这点函数值