“数学建模”（1）模型--小马喝水问题：直线MN表示一条河流的岸，在河流同侧有A、B两地，小马从A地出发到B地，中间要在河边饮水一次，请在图①中用直尺和圆规作出使小马行走最短路程

Question

“数学建模”
（1）模型--小马喝水问题：直线MN表示一条河流的岸，在河流同侧有A、B两地，小马从A地出发到B地，中间要在河边饮水一次，请在图①中用直尺和圆规作出使小马行走最短路程的饮水点P的位置．（作在答题纸上，保留作图痕迹，并用黑水笔将痕迹描深）
（2）运用--和最小问题：如图②，E是边长为8的正方形ABCD边BC上一点，CE=2，P是对角线BD上的一个动点，求PC+PE的最小值．

Answer 1

（1）如图①所示，点P即为所求点；

（2）如图②所示：
∵四边形ABCD是正方形，
BC=8，CE=2，
∴BE=6，
∴AE=√(AB2+BE2)=√(82+62)=10，即PC+PE=10．．