为什么做非圆周运动时可以用曲率半径算,在做非圆周运动时,可以说时时刻刻都在做向心运动或者离心运动,那么mv^2/r大于或小于合力,为什么就可以直接等于呢?求教

Question

为什么做非圆周运动时可以用曲率半径算,在做非圆周运动时,可以说时时刻刻都在做向心运动或者离心运动,那么mv^2/r大于或小于合力,为什么就可以直接等于呢?求教

Answer 1

首先,对于任何一种曲线运动,在每一时刻,径向上的合力都等于mv^2除以 该时刻的 曲率半径,这是没问题的.
然后再来说,“合力大于mv^2/r,做向心运动”这句话是什么意思.这里的r是原来那个圆周运动的r,合力比需要的大,它就会向圆内拐,然后你把r换成新的 曲率半径 ,它就是相等的.或者换一种说法,正因为此时的r比原来设想的圆周运动的r要小,所以它向圆内拐,做向心运动.这是跟刚刚反过来说的.