一辆汽车向悬崖匀速驶近时鸣喇叭,经t1=8s后听到来自悬崖的回声；再前进t2.=27s,第二次鸣喇叭,经t3=6s又听到回声.已知声音在空气中的传播速度v0=340m／s,求:(1)汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的

Question

一辆汽车向悬崖匀速驶近时鸣喇叭,经t1=8s后听到来自悬崖的回声；再前进t2.=27s,第二次鸣喇叭,经t3=6s又听到回声.已知声音在空气中的传播速度v0=340m／s,求:
　　(1)汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离.
　　(2)汽车的速度.

Answer 1

设汽车的速度为v,汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离为x
第一次鸣喇叭后,声音向前传播的同时汽车也以速度v向前运动,经t1=8s后听到来自悬崖的回声,此时汽车前进的距离是v*t1=8v
有 8*340+8v=2x (1)
再前进t2.=27s,汽车前进27v,汽车第二次鸣喇叭时与悬崖的距离为x-8v-27v=x-35v,经t3=6s后听到来自悬崖的回声,此时汽车又前进的距离是v*t3=6v
同理,有 6*340+6v=2*（x-35v） (2)
联立（1）和（2）
得x=1400 m v=10m/s