甲、乙两汽车沿平直公路向山崖下的山洞驶去,甲车行驶速度为36km/h,乙车行驶速度为15m/s,在行进过程中甲鸣一次喇叭车司机经2s听到回声,乙车司机经3s听到回声.从乙车司机听到回声时算起,还

Question

甲、乙两汽车沿平直公路向山崖下的山洞驶去,甲车行驶速度为36km/h,乙车行驶速度为15m/s,在行进过程中甲鸣一次喇叭车司机经2s听到回声,乙车司机经3s听到回声.从乙车司机听到回声时算起,还需多长时间乙车能追上甲车?（设声音的传播速度是340m/s)

Answer 1

假设喇叭声音在山洞处的某一点产生回声,设甲鸣喇叭时距该点距离为m,甲乙两车相距s,很明显甲车在前乙车在后,鸣喇叭时t=0,则t=2时,甲司机听到回声,t=3时,乙司机听到回声,甲车速度v1,10m/s,乙车速度v2,15m/s据此列方程：
2m=v1 * 2 + 340 * 2
2(m+s)=v2 * 3 + 340 * 3
m=350m,s=182.5m
乙司机在t=3时听到回声,此时两车相距s=10 * 3 + 182.5-15 * 3=167.5
设从此时起乙车还要t时间追上甲车
则有:v1 * t + 167.5 = v2 * t
求得t=33.5s