mnx的平方-(m的平方+n的平方)x+mn=0求解~注意,没有给你任何关于mn的取值范围哦、、、

Question

mnx的平方-(m的平方+n的平方)x+mn=0求解~注意,没有给你任何关于mn的取值范围哦、、、

Answer 1

mnx²-(m²+n²)x+mn=0
当m²+n²=0,即m=n=0时
原方程为0·x²-0·x+0=0,解为任意实数
当m=0,n≠0或m≠0,n=0时,
原方程的解为x=0
当mn≠0时,
原方程为一元二次方程
可化为x²-(m/n+n/m)x+1=0
(x-m/n)(x-n/m)=0
解得x=n/m或x=m/n
原方程的解为x=n/m或x=m/n