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设随机变量X~N(1,2^2),Y~N(0,1),且X,Y相互独立,试求Z=2X-Y的概率分布
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设随机变量X~N(1,2^2),Y~N(0,1),且X,Y相互独立,试求Z=2X-Y的概率分布
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答案和解析
X,Y都服从正态分布,那么X+Y也服从正态分布,且X+Y~N(1,2),表示x+y的概率密度函数的对称轴是1,那么p(X+Y小于等于1)=1/2.相当于整个函数与坐标轴围成面积的左半部分,为0.5.
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