早教吧作业答案频道 -->数学-->
x→∞时求√（x^2+2）-√（x^2-1）与1/x^2的无穷小量的阶还有x→0时√（1+x）-1与x的无穷小量的阶
题目详情
x→∞时 求√（x^2+2）-√（x^2-1）与1/x^2的无穷小量的阶
还有x→0时 √（1+x）-1与x的无穷小量的阶
还有x→0时 √（1+x）-1与x的无穷小量的阶
▼优质解答
答案和解析
显然
√(x^2+2) -√(x^2-1)=3/[√(x^2+2) +√(x^2-1)]
那么在x趋于∞的时候,√(x^2+2)和√(x^2-1)都只是一阶无穷大,
所以√(x^2+2) -√(x^2-1)就只是一阶的无穷小,
而1/x^2是二阶的无穷小
而在x→0时 ,√(1+x)-1等价于 0.5x,
显然与x是同阶的无穷小
√(x^2+2) -√(x^2-1)=3/[√(x^2+2) +√(x^2-1)]
那么在x趋于∞的时候,√(x^2+2)和√(x^2-1)都只是一阶无穷大,
所以√(x^2+2) -√(x^2-1)就只是一阶的无穷小,
而1/x^2是二阶的无穷小
而在x→0时 ,√(1+x)-1等价于 0.5x,
显然与x是同阶的无穷小
看了 x→∞时求√（x^2+2）-...的网友还看了以下：
泰勒公式怎么确定取几阶我在考研,看泰勒公式看懵了.怎么确定泰勒公式取到几阶啊?或者说公式里的那个无 2020-04-23 …
泰勒公式求无穷小阶 (1-2X)^1/2是X的几阶无穷小 【(1-2X)^1/2】-【（1-3X） 2020-05-16 …
高阶无穷小问题a=x^m是b=x^n的高阶无穷小则m>n还是m 2020-06-03 …
解释一下下面无穷小为什么可以这样运算x的m次方乘以x的n次方的高阶无穷小等于x的m＋n次方的高阶无 2020-06-03 …
有关高等数学无穷小比阶的问题.以下三种说法有何区别：函数A与B在x（变量）趋近于0时为等价无穷小函 2020-06-10 …
单选,但是我不知道如何解出来,以及其他选项错在哪里设x→x0时,f(x)与g(x)均为(x-x0) 2020-06-14 …
e^x是x的几阶无穷小?根据洛必达公式,e^x几乎可以是x的任何次方的同阶无穷小,那么e^x究竟是 2020-06-14 …
设f（x），φ（x）在点x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f（x）是φ（x）的高阶无穷小，则当x 2020-06-16 …
x趋近于0时,x^2是x^3的低阶无穷大?究竟这个阶是不是看近似的指数?还是看比值的大小.我知道x 2020-06-17 …
求大神解高数题!急用!设函数在点处可导,则当时,必有（）A.是的同价无穷小量.B.是的同阶无穷小量 2020-07-13 …