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设随机变量X~N(0,1),Y=|x|,求Y的概率密度函数
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设随机变量X~N(0,1),Y=|x|,求Y的概率密度函数
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答案和解析
∵ Y的分布函数为 FY ( y)=P (Y≤y )=P ( | X |≤y)
当y0时：ψ( y)= [FY ( y)]' = [(-y,y)(1/√2π）e^-(x^2/2)dx]＇=√(2/π)e^-(y^/2)
当y0时：ψ( y)= [FY ( y)]' = [(-y,y)(1/√2π）e^-(x^2/2)dx]＇=√(2/π)e^-(y^/2)
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