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det(exp(A))=exp(tr(A)),其中A是方阵,tr表示迹.
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det(exp(A))=exp(tr(A)),其中A是方阵,tr表示迹.
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答案和解析
设A是n阶方阵,A的特征值为x1,x2,...,xn将矩阵函数exp(A)展开为矩阵的多项式：exp(A)=I+A/1!+(A^2)/2!+...所以exp(A)的n个特征值为：1+xi/1!+(xi^2)/2!+...=exp(xi)(其中i=1,2,...,n)所以det(exp(A))就是它的n个特征...
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