一根长绳将它对折,再对折,一共对折3次得到一线束.用剪刀将得到线束剪成5等份.问：得到线段共有多少根谁的最快,我给谁再加另外的悬赏分.要最快的.

Question

一根长绳将它对折,再对折,一共对折3次得到一线束.用剪刀将得到线束剪成5等份.问：得到线段共有多少根
谁的最快,我给谁再加另外的悬赏分.要最快的.

Answer 1

设：依题意剪完后,长线段数量为L,短线段数量为S, 那么：L＝2^M-1(取两头的,正好是短线的2倍,但要扣除线的2头,毕竟是线而不是环） S＝（N－1)*2^M+2 (第一项是剪刀中间的短线,第二项是最初的2个线尾） 依题意有：10L＝S 即：10×(2^M-1)=（N－1)*2^M+2 化简：（11－N）×2^M＝12 所以：2^M＝12、6、4、3、2、1,因M为正整数,最大M只能等于2. 对应的：2^M＝4,11－N＝3,即：N＝8