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(2011•闵行区模拟)如图,长均为L、质量均为m的两根均匀直杆A、B,它们的上端用光滑铰链铰接,悬挂于天花板上,在距离两杆下端点均为L3处,用光滑铰链M、N与弯杆C铰接,A、B两杆被弯
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(2011•闵行区模拟)如图,长均为L、质量均为m的两根均匀直杆A、B,它们的上端用光滑铰链铰接,悬挂于天花板上,在距离两杆下端点均为
处,用光滑铰链M、N与弯杆C铰接,A、B两杆被弯杆C撑开的角度为2θ,弯杆C和铰链的质量均不计,则可知弯杆对杆A的作用力方向为______,大小为F=______.
L |
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▼优质解答
答案和解析
设A上铰支座对杆A的水平支座反力为Rx,竖直反力为Ry(就是支座对杆的力哈),杆C对A的作用力水平为Nx,竖直为Ny,则有:
水平方向力平衡:Nx=Rx
竖直力平衡:Ry+mg=Ny
力矩平衡(A定点为力矩中心):mg×Lsinθ/2=Nx×2Lcosθ/3+Ny×2Lsinθ/3
同时,对AB的整体来说,有:
2Ry=2mg
联立以上4个方程,解得:Rx=1.5mgtanθ,Ry=mg(方向向上),Nx=1.5mgtanθ,Ny=0
所以答案是:过M水平向左;1.5mgtanθ
水平方向力平衡:Nx=Rx
竖直力平衡:Ry+mg=Ny
力矩平衡(A定点为力矩中心):mg×Lsinθ/2=Nx×2Lcosθ/3+Ny×2Lsinθ/3
同时,对AB的整体来说,有:
2Ry=2mg
联立以上4个方程,解得:Rx=1.5mgtanθ,Ry=mg(方向向上),Nx=1.5mgtanθ,Ny=0
所以答案是:过M水平向左;1.5mgtanθ
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