如图所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺旋管A．在弧形轨道上高为h的地方，无初速度释放一磁铁B（可视为质点），B

Question

如图所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺旋管A．在弧形轨道上高为h的地方，无初速度释放一磁铁B（可视为质点），B下滑至水平轨道时恰好沿螺旋管A的中心轴运动，设A、B的质量分别为M、m，若最终A、B速度分别为v_A、v_B．
（1）螺旋管A将向哪个方向运动？
（2）全过程中整个电路所消耗的电能．

Answer 1

（1）磁铁在水平轨道上向右滑动，穿过A的磁通量发生变化，产生感应电流，由楞次定律可知，感应电流总是阻碍磁体间的相对运动，为阻碍B的靠近，A向右运动；
（2）当B和A的速度相等时，A的速度最大，B下滑机械能守恒，由机械能守恒定律得：
mgh=(1)/(2)mv_B²，
AB系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv_B=（M+m）v，
系统减少的机械能 转化为电能，由能量守恒定律得：
mgh=Q+(1)/(2)（M+m）v²
联立解得：Q=(mMgh)/(M+m)；
答：（1）螺旋管A将向右方向运动；
（2）全过程中整个电路所消耗的电能(mMgh)/(M+m)．