设U={（x，y）|x2+y2≤1，x，y∈R}，M={（x，y）|x|+|y|≤1，x，y∈R}，现有一质点随机落入区域U中，则质点落入M中的概率是（）A．2πB．12πC．1πD．2π

Question

设U={（x，y）|x²+y²≤1，x，y∈R}，M={（x，y）|x|+|y|≤1，x，y∈R}，现有一质点随机落入区域U中，则质点落入M中的概率是（　　）

A．(√(2))/(π)
B．(1)/(2π)
C．(1)/(π)
D．(2)/(π)

Answer 1

满足条件U={（x，y）|x²+y²≤1，x，y∈R}的圆，如下图示：
其中满足条件M={（x，y）|x|+|y|≤1，x，y∈R}的平面区域如图中阴影所示：
则圆的面积S_圆=π
阴影部分的面积S_阴影=2
故质点落入M中的概率P=(S阴影)/(S正方形)=(2)/(π)
故选D