已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜π2），其部分图象如图所示．（I）求f（x）的解析式；（II）求函数g(x)=f(x+π4)•f(x-π4

Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0， -(π)/(2) ＜φ＜(π)/(2) ），其部分图象如图所示．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函数 g(x)=f(x+(π)/(4) )•f(x-(π)/(4) ) 在区间 [0，(π)/(2) ] 上的最大值及相应的x值．

Answer 1

（I）由图可知，A=1（1分） T 4 = π 2 ，所以T=2π（2分）所以ω=1（3分）又 f( π 4 )=sin( π 4 +ϕ)=1 ，且 - π 2 ＜φ＜ π 2 所以 ϕ= π ...