已知函数f（x）=sin（x+θ）的定义域为R，当θ∈[0，π]，且f（x）为偶函数时，则θ的值是π2π2．

Question

已知函数f（x）=sin（x+θ）的定义域为R，当θ∈[0，π]，且f（x）为偶函数时，则θ的值是

(π)/(2)

(π)/(2)

．

Answer 1

∵f（x）为偶函数，
故f（-x）=f（x）恒成立，
即sin（-x+θ）=sin（x+θ），
即sinθcosx-cosθsinx=sinθcosx+cosθsinx，
即cosθ=0，
又由θ∈[0，π]，
故θ=(π)/(2)，
故答案为：(π)/(2)