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若一球的半径为r．则内接于球的圆柱的最大侧面积为（）A.2πr2B.πr2C.4πr2D.12πr2
题目详情
若一球的半径为r．则内接于球的圆柱的最大侧面积为（ ）
A. 2πr2
B. πr2
C. 4πr2
D.
πr21 2
▼优质解答
答案和解析
如图为轴截面，令圆柱的高为h，底面半径为R，侧面积为S，
则（
）2+R2=r2，
即h=2
．
∵S=2πRh=4πR•
=4π
≤4π
=2πr2，
故选：A．
则（
| h |
| 2 |
即h=2
| r2-R2 |
∵S=2πRh=4πR•
| r2-R2 |
| R2(r2-R2) |
|
故选：A．
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