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过点M（2，1）作曲线C：x＝4cosθy＝4sinθ（θ为参数）的弦，使M为弦的中点，则此弦所在直线的方程为（）A．y-1=-（x-2）B．y-1=-2（x-2）C．y-2=-（x-1）D．y-2=-2（x-1）
题目详情
过点M（2，1）作曲线C：
（θ为参数）的弦，使M为弦的中点，则此弦所在直线的方程为（ ）
A．y-1=-（x-2）
B．y-1=-2（x-2）
C．y-2=-（x-1）
D．y-2=-2（x-1）
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A．y-1=-（x-2）
B．y-1=-2（x-2）
C．y-2=-（x-1）
D．y-2=-2（x-1）
▼优质解答
答案和解析
曲线C：
（θ为参数），消去参数可得x2+y2=16，表示以原点为圆心，4为半径的圆
∴OM的斜率为：
∴要使M为弦的中点，则此弦所在直线的斜率为-2
∴过点M（2，1），使M为弦的中点的直线的方程为y-1=-2（x-2）
故选B．
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∴OM的斜率为：
| 1 |
| 2 |
∴要使M为弦的中点，则此弦所在直线的斜率为-2
∴过点M（2，1），使M为弦的中点的直线的方程为y-1=-2（x-2）
故选B．
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