已知函数f(x)=Asin(ax+b)(A大于0,a大于0,|b|小于π/2,x属于R)在一个周期内的表格如下x-π/2π/23/2π5/2π7/2πy020-201）求函数f(x)的解析式2）设g(x)=1/2*f(2x)*cosx,求g(5/4π)的值

Question

已知函数f(x)=Asin(ax+b)(A大于0,a大于0,|b|小于π/2,x属于R)在一个周期内的表格如下
x -π/2 π/2 3/2π 5/2π 7/2π
y 0 2 0 -2 0
1）求函数f(x)的解析式
2）设g(x)=1/2*f(2x)*cos x,求g(5/4π)的值

Answer 1

首先最大值是2,即A=2
然后周期是 7/2π +（-π/2）=4π,所以a=2π÷4π=0.5
代π/2的数据进去,解得π/2+2kπ =x/2+b,其中x=π/2,|b|小于π/2,即是b=π/4