如图所示，匀强磁场的磁感应强B=2πT，边长L=10cm的正方形线圈abcd的匝数N=100匝，线圈总电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO1匀速转动，角速度ω=2πrad/s，外电路电阻R=4Ω，电压表为理想电表

Question

如图所示，匀强磁场的磁感应强B=(√(2))/(π) T，边长L=10cm的正方形线圈abcd的匝数N=100匝，线圈总电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO₁匀速转动，角速度ω=2πrad/s，外电路电阻R=4Ω，电压表为理想电表．求：

（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值E_m；
（2）电压表的读数U；
（3）外电阻R消耗的电功率P．

Answer 1

（1）设转动过程中感应电动势的最大值为E_m，则
E_m=NBL²ω=100×(√(2))/(π)×0.01×2π=2√(2)V．
（2）设回路中电流的有效值为I，电阻两端电压的有效值即电压表的读数为U，则
I=(√(2)Em)/(2(R+r))=(√(2)×2√(2))/(2×5)=0.4A
则电压表的示数U=IR=0.4×4V=1.6V．
（3）由P=UI可得：
P=1.6×0.4=0.64W；
答：（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值为2√(2)V；
（2）电压表的读数为1.6V；
（3）外电阻消耗的电功率0.64W．