已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω>0，|φ|<π2）的最小正周期为4π，且对∀x∈R，有f（x）≤f（π3）成立，则f（x）的一个对称中心坐标是（）A.（-2π3，0）B.（-π3，0）C.（2π3，0）D.

Question

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω>0，|φ|<

(π)/(2)）的最小正周期为4π，且对∀x∈R，有f（x）≤f（(π)/(3)）成立，则f（x）的一个对称中心坐标是（　　）

A. （-

(2π)/(3)，0）

B. （-

(π)/(3)，0）

C. （

(2π)/(3)，0）

D. （

(5π)/(3)，0）

Answer 1

由f（x）=sin（ωx+φ）的最小正周期为4π，得ω=12．因为f（x）≤f（π3）恒成立，所以f（x） max=f(π3)，即12×π3+φ=π2+2kπ（k∈Z），由|φ|<π2，得φ=π3，故f（x）=sin（12x+π3）．令12x+π3=kπ（k...