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设随机变量X只取正整数值N,且P{X=N}与N的平方成反比,则X的分布律为多少?
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设随机变量X只取正整数值N,且P{X=N}与N的平方成反比,则X的分布律为多少?
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答案和解析
P{X=N}=k/N^2
k(1/1^2+1/2^2+1/3^2+...)=1
k*π^2/6=1
k=6/π^2
∴P{X=N}=6/(π^2*N^2)
k(1/1^2+1/2^2+1/3^2+...)=1
k*π^2/6=1
k=6/π^2
∴P{X=N}=6/(π^2*N^2)
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