（1）判断x与y是否独立；（2）求z=x+y的分布律急用暂时没分了有了给你追加设随机变量X与Y的联合分布律为：x\y-1000.50.25100.25（1）判断x与y是否独立；（2）求z=x+y的分布律

Question

（1）判断x与y是否独立；（2）求z=x+y的分布律 急用 暂时没分了 有了给你追加
设随机变量X与Y的联合分布律为：
x \ y -1 0
0 0.5 0.25
1 0 0.25
（1）判断x与y是否独立；（2）求z=x+y的分布律

Answer 1

（!）P（x=0,y=0)=0.25
P(x=0,y=-1)=0.5
P(x=1,y=0)=0.25
P(x=1,y=-1)=0
则P（x=0)=P（x=0,y=0)=+P(x=0,y=-1)=0.75
P(x=1)= P(x=1,y=0)=0.25+P(x=1,y=-1)=0.25
P(y=0)=P(x=1,y=0)+P（x=0,y=0)=0.5
P(y=-1)=P(x=1,y=-1)+P(x=0,y=-1)=0.5
由于 P(x=1,y=-1)=0不等于 P（x=0)*P(y=-1）=0.375
所以x与y 不独立
（2）因为z=x+y
所以,Z取值可能为-1,0,1
P（Z=-1）=P（X=0,Y=-1)=0.5
P（z=0）=P(x=1,y=-1）+P（x=0,y=0)=0+0.25=0.25
P（z=1）=PP(x=1,y=0)=0.25