如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了42个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为（结果保留根号）．

Question

如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4√(2)个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 ___ （结果保留根号）．

Answer 1

过点B作y轴的垂线，垂足为点C．
在Rt△ABC中，
∵AB=4√(2)，∠BAC=45°，
∴AC=BC=4．
在Rt△OBC中，
∵∠OBC=30°，
∴OC=BC•tan30°=(4)/(3)√(3)，
∴AO=AC+CO=4+(4)/(3)√(3)．
∴A（0，4+(4)/(3)√(3)）．