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如图,长为L的轻杆,一端装有固定光滑的转动轴O,另一端及中点固定着质量相同的B球和A球,将轻杆从水平位置由静止释放,当轻杆摆至竖直位置时,A、B两球的速度大小各是多少?

题目详情
如图,长为L的轻杆,一端装有固定光滑的转动轴O,另一端及中点固定着质量相同的B球和A球,将轻杆从水平位置由静止释放,当轻杆摆至竖直位置时,A、B两球的速度大小各是多少?
▼优质解答
答案和解析
在转动过程中,A、B两球的角速度相同,设A球的速度为vA,B球的速度为vB,则有:
2vA=vB…①
以A、B和杆组成的系统机械能守恒,由机械能守恒定律,并选最低点为零势能参考平面,则有:
E1=mg•L+mg•L=2mgL,
E2=mg
L
2
+
1
2
m
v
2
A
+
1
2
m
v
2
B

E1=E2
即2mgL=mg
L
2
+
1
2
m
v
2
A
+
1
2
m
v
2
B
…②
联立①②解得vA=
3
5
gL
vB=2
3
5
gL

答:A、B两球的速度大小分别是
3
5
gL
和2
3
5
gL
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