（2012•福建）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A

Question

（2012•福建）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　）

A．速率的变化量不同
B．机械能的变化量不同
C．重力势能的变化量相同
D．重力做功的平均功率相同

Answer 1

设斜面倾角为θ，刚开始AB处于静止状态，所以m_Bgsinθ=m_Ag，所以m_B＞m_A，
A、剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据动能定理得：
(1)/(2)mv²=mgh
v=√(2gh)所以速度的变化量为v-0=√(2gh)，故A错误；
B、剪断细线，A、B两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零，故B错误；
C、重力势能变化量△E_P=mgh，由于AB的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C错误；
D、A运动的时间为：t₁=√((2h)/(g))，所以A重力做功的平均功率为：

.

PA

=(mAgh)/(√((2h)/(g)))
B运动有：(h)/(sinθ)=(1)/(2)gsinθt22，解得：t₂=(1)/(sinθ)√((2h)/(g))，所以B重力做功的平均功率为：

.

PB

=(mBghsinθ)/(√((2h)/(g)))，
而m_Bgsinθ=m_Ag，所以重力做功的平均功率相等，故D正确．
故选D