十个苹果,有一个不同.或轻或重.怎样以最少次数得出哪个苹果最轻/重?

Question

十个苹果,有一个不同.或轻或重.怎样以最少次数得出哪个苹果最轻/重?

Answer 1

我们把苹果编程1到10号,前面9号分成三组,10号暂时放到一边,然后拿3组里面的两组放到天平里面去称,如果天平不平衡,那么说明不等重的苹果在这两组里面,可以按照分隔线下面的B情况去处理.
而如果是天平平衡,则说明不等重的苹果在天平外的4个里面.
假如我们现在剩下7号,8号,9号,10号苹果
我们把7号,8号放在天平左边,9号和1到6号已经确认没问题的苹果中的一个放到天平的右边.
开始称第二次：
称量结果有三：
1.天平平衡,这说明10号苹果是不等重的,我们第三次拿10号苹果跟1到6号中的一个称即可知道10号是轻些还是重些
2.天平左边轻些,那么说明要么7号和8号有一个轻的苹果,要么是9号是重苹果,我们把7号和8号放到天平两边进行第三次称,结果很明显了把?如果平衡－－9号重,如果不平衡,轻的为较轻苹果
3.天平左边重些,同样道理,要么7号,8号有一重的,要么9号轻的
把7号和8号一称,结果也就出来了.
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把9个苹果编号,比如1到9号,然后分成三组,比如1,2,3号一组,4,5,6号一组,7,8,9号一组.
然后,第一次称：随便拿两组来称,比如拿1,2,3放到天平左边,4,5,6放到天平右边.这是有可能出现两种情况：A,天平平衡,B天平不平衡.
如果结果是A：
第二次称：如果第一次称得到的结果是A,则说明1到6号苹果是等重的.不等重苹果在7,8,9号里面.将7,8,9选两个放到天平两端,比如7号和8号吧,这时有两种结果：A1：天平相等,说明9号苹果是不等重的.A2：天平不等,说明不等重苹果在7号和8号里面,且9号是等重的.
第三次称：如果第二次结果是A1,把9号结果跟7号或8号放在一起称,就可以得到9号苹果到底是比较轻还是比较重了；
如果第二次结果是A2,把7号或8号换成9号,如果天平相等,说明被换掉的苹果是不等重的,而且是较轻还是较重可以由没有换之前看出来,而如果换掉后天平不等,则没有换掉的那个就是不等重苹果,而且是重是轻也可以一眼看出.
如果情况是B：
第二次称：如果第一次结果是B,说明不等重苹果在1到6号里面,7到9号是等重的,而且如果苹果在较轻的组里面,说明不等重苹果较轻,如果再较重的组里面,说明较重.我们把天平上的一组苹果拿下,换上7到9号,这时也有两种结果：B1,天平平衡,B2天平保持不平衡
第三次称：如果结果是B1,则说明不等重的苹果在刚刚被拿下的哪组里面,我们把那组苹果拿出两个放到天平两端,如果天平相等,说明另一个就是不等重的苹果,而且是重些还是轻些可根据第一次称量时这组苹果是重是轻判断.如果天平不平衡,则如果第一次称的时候这组苹果较重,那么现在较重的苹果就是不等重的苹果,如果第一次称量时这组苹果较轻,那么现在较轻的苹果就是不等重的苹果.
如果结果是B2,说明不等重的苹果就在天平上的那组,我们可以按照上面的方法再称一次获得结果