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在同一水平面上有A、B两物体,相距x=7m,A在后B在前,A以vA=4m/s向右做匀速直线运动,此时B的瞬时速度为vB=10m/s,方向也向右,且以加速度a=2m/s2做匀减速直线运动。从此位置开始计时,A

题目详情
在同一水平面上有A、B两物体,相距x=7m,A在后B在前,A以vA=4m/s向右做匀速直线运动,此时B的瞬时速度为vB=10m/s,方向也向右,且以加速度a=2m/s2做匀减速直线运动。从此位置开始计时,A追上B所需时间为(     )
A.7s              B.8s               C.9s               D.10s
▼优质解答
答案和解析
AB

本题要分两种情况求
1.若B速度减为0后停在那边等A,根据运动学基本公式算出B的位移,则A运动的位移为B的位移加7m,即可求出A运动的时间;
2.若在外力作用下B先减速再反向加速,根据AB运动的时间相等,位移之间的关系列出方程即可求解.
1.若B速度减为0后停在那边等A,
则B运动的位移为s= =25m
所以A运动的时间为t= s=8s
2.若B先减速再反向加速,由题意可知5s后B速度减为0,此时AB间的位移△x=x B -x A +7m=12m
此后AB两个物体相对运动,根据时间相等,位移之和是12m,得:
x A =v A t
x B = at 2
x A +x B =12m
解得t=2s
所以A经过7s后追上B
故选AB.
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