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某农户想利用一面墙再砌三面墙,围成一块矩形菜地,他已备足可以砌12m长的墙的材料.试问矩形的长和宽各为多少时?矩形菜地面积最大?此时菜地的面积是多少?
题目详情
某农户想利用一面墙再砌三面墙,围成一块矩形菜地,他已备足可以砌12m长的墙的材料.试问矩形的长和宽各为多少时?矩形菜地面积最大?此时菜地的面积是多少?
▼优质解答
答案和解析
应该已经学到【一元二次函数】了吧?
【假设】：靠原来墙的矩形边长是 x ,
那么最远的矩形边长是 12-2x
矩形面积是 x*(12-2x)=12x-2x^2
当 x=12/(2*2)=3 米时面积最大
矩形长是12-2*3=6 米
矩形宽是 3 米
矩形面积是 6*3=18 平方米
【假设】：靠原来墙的矩形边长是 x ,
那么最远的矩形边长是 12-2x
矩形面积是 x*(12-2x)=12x-2x^2
当 x=12/(2*2)=3 米时面积最大
矩形长是12-2*3=6 米
矩形宽是 3 米
矩形面积是 6*3=18 平方米
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