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ABCD是一个正方形,三角形CEF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米,AB的长度是5厘
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ABCD是一个正方形,三角形CEF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米,AB 的长度是5厘
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答案和解析
四边形ABCD是正方形,边长为5cm
所以三角形CEF的面积=1/2CF*CE
三角形AFD的面积=1/2FD*AD
CF+FD=DC=5cm
因为三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米
所以1/2CF*CE-1/2FD*AD=5
所以CF*CE-(5-FC)*5=10
而三角形EFC相似于三角形EAB
所以FC：AB=CE：BE
所以FC：5=CE：（5+CE）
方程组
FC：5=CE：（5+CE）
CF*CE-(5-CF)*5=10
化简得
5FC+FC*CE=5CE
CF*CE+5FC=35
解方程组,得
CE=7
故线段CE的长为7cm
所以三角形CEF的面积=1/2CF*CE
三角形AFD的面积=1/2FD*AD
CF+FD=DC=5cm
因为三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米
所以1/2CF*CE-1/2FD*AD=5
所以CF*CE-(5-FC)*5=10
而三角形EFC相似于三角形EAB
所以FC：AB=CE：BE
所以FC：5=CE：（5+CE）
方程组
FC：5=CE：（5+CE）
CF*CE-(5-CF)*5=10
化简得
5FC+FC*CE=5CE
CF*CE+5FC=35
解方程组,得
CE=7
故线段CE的长为7cm
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