1.已知函数Y=X2+A/X（X不等于0A属于全体实数）判断函数的奇偶性,并证明2.若X2+Y2=4则X-Y的最大值是2X-Y的取值范围是.3.在直角三角形ABC中,角C=90度P为三角形内一点且Spab=Spbc=Spca求证PA2+PB2=5PC

Question

1.已知函数Y=X2+A/X（X不等于0 A 属于全体实数）判断函数的奇偶性,并证明
2.若X2+Y2=4则X-Y的最大值是 2X-Y的取值范围是.
3.在直角三角形ABC中,角C=90度P为三角形内一点 且 Spab=Spbc=Spca求证 PA 2+PB 2=5PC 2(2是平方的意思）

Answer 1

1,A＝0时是x²为偶函数.A≠0时非奇非偶.
假如奇,则x²＝y-A/x也奇,不对!
假如偶,则A/x＝y-x²也偶,不对!
2.若X2+Y2=4则X-Y的最大值是2√2.2X-Y的取值范围是[-√5,√5]
3.作PE⊥BC,E∈BC.PF⊥AC.F∈AC,设AC=b.BC=a,从Spab=Spbc=Spca易知：
PE＝FC＝b/3,PF＝EC＝a/3.
PC²＝（a²+b²）/9,PA²＝（4a²+b²）/9,PB²＝（a²+4b²）/9
∴PA²+PB²＝5PC²