如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射光线与AO面的夹角为30°，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为R2，AD⊥BO，∠DAO=30°，光在空气中国的传播

Question

如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射光线与AO面的夹角为30°，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为(R)/(2)，AD⊥BO，∠DAO=30°，光在空气中国的传播速度为c，求
①玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角；
②光在玻璃砖中传播的时间．

Answer 1

①光路如图所示，由于折射光线CE平行于BO，因此光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为(R)/(2)，则光线在E点的入射角α满足 sinα=(1)/(2)，得：α=30°
由几何关系可知，∠COE=90°，因此光线在C点的折射角为：r=30°
由折射定律知，玻璃砖的折射率为：n=(sini)/(sinr)=(sin60°)/(sin30°)=√(3)
由于光线在E点的入射角为30°，根据折射定律可知，光线在E点的折射角为60°．
②由几何关系可知，CE=(R)/(cos30°)=(2√(3)R)/(3)
光在玻璃砖中传播的速度为：v=(c)/(n)
因此光在玻璃砖中传播的时间为：t=(CE)/(v)=(2R)/(c)
答：①玻璃砖的折射率是√(3)，光线在圆弧面上出射时的折射角是60°；
②光在玻璃砖中传播的时间是(2R)/(c)．