如图所示，在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？

Question

如图所示，在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？

Answer 1

把n块砖从平铺状态变为依次叠放，所做的功至少要能满足重力势能的增加．以地面为零势能面，对系统有：
平铺状态系统重力势能为：

E

1

=（nm）g•(h)/(2)①
依次叠放时系统重力势能为：

E

2

=（nm）g•(nh)/(2)②
根据功能关系有：W≥

E

2

−E

1

③
联解①②③得：

W

mjn

=(1)/(2)n(n−1)mgh
答：如将砖一块一块地叠放起来，至少需要做(1)/(2)n(n−1)mgh的功．