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在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数.我只有30分.都拿出来
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在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数.我只有30分.都拿出来
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答案和解析
应该是直角三角形,把三角形PBC顺时针旋转90度,得一新的三角形CP’A,连结PP’,则P’C=PC,〈PCP’=90度,三角形PP’C是等腰直角三角形,
PP’=√2PC=2√2,AP’=BP=1,
AP’^2+PP'^2=9,AP^2=9,
AP’^2+PP'^2=AP’^2
∴APP'是RT,
PP’=√2PC=2√2,AP’=BP=1,
AP’^2+PP'^2=9,AP^2=9,
AP’^2+PP'^2=AP’^2
∴APP'是RT,
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