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如图,在四边形abcd中,角b,角c的平分线交于p点,若已知交a=110度,角d=100度,求角p的度数.急
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如图,在四边形abcd中,角b,角c的平分线交于p点,若已知交a=110度,角d=100度,求角p的度数.急
▼优质解答
答案和解析
因为四边形四个内角和为360°
所以∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D=360°-110°-100°=150°
因为PB、PC分别平分∠ABC和∠BCD
所以∠PBC+∠PCB=150°÷2=75°
因为∠P+∠PBC+∠PCB=180°
所以∠P=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-75°=105°
所以∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D=360°-110°-100°=150°
因为PB、PC分别平分∠ABC和∠BCD
所以∠PBC+∠PCB=150°÷2=75°
因为∠P+∠PBC+∠PCB=180°
所以∠P=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-75°=105°
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