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三棱锥P-ABC中,AP垂直面ABC,底面三角形ABC是斜边为AB的RT三角形.AE垂直PB于E.AF垂直PC于F求证:PB垂直面AEF要过程谢谢
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三棱锥P-ABC中,AP垂直面ABC,底面三角形ABC是斜边为AB的RT三角形.AE垂直PB于E.AF垂直PC于F求证:PB垂直面AEF要过程谢谢
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答案和解析
∵PA⊥平面ABC,BC∈平面ABC,∴PA⊥BC,〈BCA=90度,即BC⊥AC,∵PA∩AC=A,∴BC⊥平面PAC,∵AF∈平面PAC,∴BC⊥AF,∵AF⊥PC,（已知）,PC∩BC=C,∴AF⊥平面PBC,∵PB∈平面PBC,∴AF⊥PB,∵AE⊥PB,AF∩AE=A,∴PB⊥平面AEF,...
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