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为什么二叉树度为0的结点总比度为2的结点多1个,证明下!
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为什么二叉树度为0的结点总比度为2的结点多1个,证明下!
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答案和解析
因为二叉树所有结点滴个数都不大于2,所以结点总数n=n0+n1+n2 (1)又因为度为1和度为2的结点分别有1个子树和2个子树,所以,二叉树中子树结点就有n(子)=n1+2n2二叉树中只有根节点不是子树结点,所以二叉树结点总数n=n(子)+1 即 n=n1+2n2+1 (2)结合(1)式和(2)式就得n0=n2+1
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