为什么对任何一棵二叉树,度为0的结点总是比度为2的结点多一个?不理解不理解…谁理解麻烦解释下,

Question

为什么对任何一棵二叉树,度为0的结点总是比度为2的结点多一个?不理解不理解…谁理解麻烦解释下,

Answer 1

二叉树　　
　　在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树.通常子树的根被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）.二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆.
　　二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点),二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒.二叉树的第i层至多有2^(i �� 1)个结点；深度为k的二叉树至多有2^k �� 1个结点（根结点的深度为1）；对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0 = n2 + 1.
　　树和二叉树的2个主要差别：
　　1.树中结点的最大度数没有限制,而二叉树结点的最大度数为2；
　　2.树的结点无左、右之分,而二叉树的结点有左、右之分.……
　　树是一种重要的非线性数据结构,直观地看,它是数据元素（在树中称为结点）按分支关系组织起来的结构,很象自然界中的树那样.树结构在客观世界中广泛存在,如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树形象表示.树在计算机领域中也得到广泛应用,如在编译源程序如下时,可用树表示源源程序如下的语法结构.又如在数据库系统中,树型结构也是信息的重要组织形式之一.一切具有层次关系的问题都可用树来描述.
　　一、树的概述
　　树结构的特点是：它的每一个结点都可以有不止一个直接后继,除根结点外的所有结点都有且只有一个直接前趋.以下具体地给出树的定义及树的数据结构表示.
　　（一）树的定义
　　树是由一个或多个结点组成的有限集合,其中：
　　⒈必有一个特定的称为根(ROOT)的结点；
　　⒉剩下的结点被分成ｎ>=0个互不相交的集合T1、T2、.Tn,而且,这些集合的每一个又都是树.树T1、T2、.Tn被称作根的子树(Subtree).
　　树的递归定义如下：（1）至少有一个结点（称为根）（2）其它是互不相交的子树
　　1.树的度——也即是宽度,简单地说,就是结点的分支数.以组成该树各结点中最大的度作为该树的度,如上图的树,其度为3;树中度为零的结点称为叶结点或终端结点.树中度不为零的结点称为分枝结点或非终端结点.除根结点外的分枝结点统称为内部结点.
　　2.树的深度——组成该树各结点的最大层次,如上图,其深度为4；
　　3.森林——指若干棵互不相交的树的集合,如上图,去掉根结点A,其原来的二棵子树T1、T2、T3的集合{T1,T2,T3}就为森林；
　　4.有序树——指树中同层结点从左到右有次序排列,它们之间的次序不能互换,这样的树称为有序树,否则称为无序树.
　　5.树的表示
　　树的表示方法有许多,常用的方法是用括号：先将根结点放入一对圆括号中,然后把它的子树由左至右的顺序放入括号中,而对子树也采用同样的方法处理；同层子树与它的根结点用圆括号括起来,同层子树之间用逗号隔开,最后用闭括号括起来.如上图可写成如下形式：
　　(A(B(E(K,L),F),C(G),D(H(M),I,J)))