（2011•聊城）某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需

Question

（2011•聊城）某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（　　）

A．50m
B．100m
C．160m
D．200m

Answer 1

（1）由题意得B（0，0.5）、C（1，0）
设抛物线的解析式为：y=ax²+c
代入得 a＝−(1)/(2)，c＝(1)/(2)
∴解析式为：y＝−(1)/(2)x2+(1)/(2)

（2）当x=0.2时y=0.48
当x=0.6时y=0.32
∴B₁C₁+B₂C₂+B₃C₃+B₄C₄=2×（0.48+0.32）=1.6米
∴所需不锈钢管的总长度为：1.6×100=160米．
故选：C．