变量U与V相对应的一组样本数据为（1，1.4），（2，2.2），（3，3），（4，3.8），由上述样本数据得到U与V的线性回归分析，R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则R2=（）A．35B．4

Question

变量U与V相对应的一组样本数据为（1，1.4），（2，2.2），（3，3），（4，3.8），由上述样本数据得到U与V的线性回归分析，R²表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则R²=（　　）

A．(3)/(5)
B．(4)/(5)
C．1
D．3

Answer 1

在线性回归中，相关指数R²等于相关系数，
由x₁=1，x₂=2，x₃=3，x₄=4得：

.

x

=2.5，
y₁=1.4，y₂=2.2，y₃=3，y₄=3.8得：

.

y

=2.6，
所以相关系数r=(4i=1(xi-.x)(yi-.y))/(√(4i=1(xi-.x)2)√(4i=1(yi-.y)2))=(1.5×1.2+0.5×0.4+0.5×0.4+1.5×1.2)/(√(1．52+0．52+1．52+0．52)√(1．22+0．42+1．22+0．42))=(4)/(√(5)×√(3.2))=(4)/(4)=1．
故选C．