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某校一栋教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为45°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌底部C的仰角为30°．已知山坡AB的坡
题目详情
某校一栋教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为45°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌底部C的仰角为30°．已知山坡AB的坡度i=1：| 3 |
▼优质解答
答案和解析
过B作BF⊥AE，交EA的延长线于F，作BG⊥DE于G．
在Rt△ABF中，i=tan∠BAF=
=
，
∴∠BAF=30°，
∴BF=
AB=5，AF=5
．
∴BG=AF+AE=5
+15．
在Rt△BGC中，
∵∠CBG=30°，
∴CG：BG=
，
∴CG=5+5
．
在Rt△ADE中，∠DAE=45°，AE=15，
∴DE=AE=15，
∴CD=CG+GE-DE=5+5
+5-15=（5
在Rt△ABF中，i=tan∠BAF=
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∴∠BAF=30°，
∴BF=
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∴BG=AF+AE=5
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在Rt△BGC中，
∵∠CBG=30°，
∴CG：BG=
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∴CG=5+5
| 3 |
在Rt△ADE中，∠DAE=45°，AE=15，
∴DE=AE=15，
∴CD=CG+GE-DE=5+5
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