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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．
题目详情
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为______．
▼优质解答
答案和解析
在三角形ABC中，设AB=AC，BD⊥AC于D．
①若是锐角三角形，∠A=90°-36°=54°，
底角=（180°-54°）÷2=63°；
②若三角形是钝角三角形，∠BAC=36°+90°=126°，
此时底角=（180°-126°）÷2=27°．
所以等腰三角形底角的度数是63°或27°．
故答案为：63°或27°．
①若是锐角三角形，∠A=90°-36°=54°，
底角=（180°-54°）÷2=63°；
②若三角形是钝角三角形，∠BAC=36°+90°=126°，
此时底角=（180°-126°）÷2=27°．
所以等腰三角形底角的度数是63°或27°．
故答案为：63°或27°．
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