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已知△ABC的三边分别为k2-1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形．
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已知△ABC的三边分别为k2-1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形．
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答案和解析
证明：∵（k2-1）2+（2k）2=k4-2k2+1+4k2=k4+2k2+1=（k2+1）2，
∴以k2-1，2k，k2+1（k＞1）为三边的△ABC是直角三角形．
∴以k2-1，2k，k2+1（k＞1）为三边的△ABC是直角三角形．
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