P表示n边形对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是P=n(n-1)24（n2-an+b）（其中a，b是常数，n≥4）（1）填空：通过画图可得：四边形时，P=（

Question

P表示n边形对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是
P=(n(n-1))/(24)（n²-an+b）（其中a，b是常数，n≥4）
（1）填空：通过画图可得：
四边形时，P=___（填数字）；五边形时，P=___（填数字）
（2）请根据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求a和b的值．（注：本题中的多边形均指凸多边形）

Answer 1

（1）如图所示：四边形时，P=1；五边形时，P=5；
故答案为：1，5；
（2）由（1）得：

(4(4-1))/(24)(42-4a+b)=1

(5(5-1))/(24)(52-5a+b)=5

，
整理得：

4a-b=14

5a-b=19

，
解得：

a=5

b=6

．