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做一个八个边的八角形、直径为80公分、每个边多长?
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做一个八个边的八角形、直径为80公分、每个边多长?
▼优质解答
答案和解析
正八角形?
简单一点
就是 2 * 40 * Sin 22.5° = 80*Sin 22.5° = 30.61467458920718
复杂一点.
假设正八边形边长 = a
红色直角三角形长直角边 = 正方形边长 = a + 2a/√2
80² = a² + (a + √2a)²
= a² * (1 + 1 + 2 + 2√2) = (4 + 2√2) * a²
a = 80/√(4 + 2√2) = 30.6146745892072
简单一点
就是 2 * 40 * Sin 22.5° = 80*Sin 22.5° = 30.61467458920718
复杂一点.
假设正八边形边长 = a
红色直角三角形长直角边 = 正方形边长 = a + 2a/√2
80² = a² + (a + √2a)²
= a² * (1 + 1 + 2 + 2√2) = (4 + 2√2) * a²
a = 80/√(4 + 2√2) = 30.6146745892072
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